Question

1. Prețul unui bilet la teatrul a crescut cu 40%, iar încasările obținute la primul spectacol, după scumpire, au crescut cu 26% față de reprezentați
anterioară la care au participat 100 de oameni. Aflați cu cât a scăzut numărul spectatorilor.

2. Un grup de exploratori trebuie să plece într-o expediție în Africa. Ei și-au pregătit provizii pentru 50 de zile, dar apoi au constatat că au nevoie de 5 călăuze și grupul extins se poate descurca cu proviziile existente doar 40 de zile. Câți membri are grupul de exploratori?

Answer 1

1)consideram X fiind pretul biletului anterior scumpirii
100×X=100X incasari de la spectacolul anterior
stiind ca dupa scumpire incasarile au crescut cu 26% avem
100X×26%=126X
daca pretul biletului a crescut cu 40% atunci pretul nou este
X×40%=1,4X
totalul incasarilor dupa sumpire il impartim la pretul nou si avem
126X÷1,4X=90 numarul spectatorilor dupa scumpire
100-90=10spectatori sau 10% in cazul acesta

2)Consideram X cantitatea totala de provizii si Z nr de exploratori si avem:
X/Z=50 zile si
X/Z+5=40 zile deci
X=50Z inlocuim in cea de a 2-a ecuatie si avem:
50Z/Z+5=40
50Z=40(Z+5)
50Z=40Z+200
50Z-40Z=200
10Z=200
Z=200/10
Z=20 nr de exploratori initial