Question

1. Prisma patrulatera regulata dreapta ABCDA'B'C'D' are AB=8 cm si aria unei fete laterale egala cu 72 cm^. Aflati inaltimea prismei.

2. Prima triunghiulara regulata dreapta ABCDA'B'C'D' are aria bazei egala cu 9√3 cm^ si aria unei fete laterale egala cu 60 cm^. Aflati inaltimea prismei.

3. In prisma patrulatera regulata dreapta ABCDA'B'C'D' se noteaza cu M,N,P si Q mijloacele laturilor [AB], [BC], [D'C'] si, respectiv, [A'D']. Stiind ca AB=12 cm si AA'=6√2 cm ^, calculati perimetrul patrulaterului MNPQ.

Answer 1

1) A=h·I
72=h·8
h=9 inaltimea prismei
2)A=l²√3/4
9√3=l²√3/4
l²=36
l=6
A fetei=l·h
60=6·h
h=10
3)MN║QP
MN=PQ=6√2
QM²=(6√2)²+(6√2)²
QM=√144
QM=12
P=2·12+2·6√2=12(2+√2)