Question

1. Produsul a trei nr.  naturale este 8.Aflati suma acestora analizând toate  cazurile posibile.           2.Produsul a doua nr.  este 375.Produsul dintre un  nr.  cu 5 mai mare decât primul și un număr cu 5 mai mic decât  al doilea  este 400.Aflati cele  doua nr.  inițiale. 

Answer 1

A*B*C=8

Aflam divizorii lui 8 : 1,2,4,8
stiind ca , daca-l descompunem obtinem 8=2*2*2
deci:
8=1*2*4=1*4*2=2*1*4=2*4*1=4*1*2=4*2*1           ⇒1+2+4=7
8=2*2*2                                                            ⇒2+2+2=6
8=1*1*8=1*8*1=8*1*1                                        ⇒1+1+8=10

2.
A*B=375
(A+5)(B-5)=400
AB-5A+5B-25=400
375-5A+5B=425
5B-5A=50
5(B-A)=50
B-A=10
B=10+A

(10+A)*A=375
10A+A²=375
A² are ultima cifra 5 , si singurul numar este 15 ( 25²=625>375 si 5²=25 +50<375)
deci 10*15+15²=150+225=375 ok!
B=375:15=25

⇒A=15, B=25