Question

1. Progresie aritmetica a1+a7=42 si a10-a3=21, calc. a1.
2. Progresie aritmetica a1=-7, a9=9. Calc. a100.

Answer 1

1. a1+a7=42
a7=a1+6r (conform formulei ak=a1+(k-1)*r ) =>a1+a1+6r=42=>2a1+6r=42 (1)

a10-a3=21
a10=a1+9r
a3=a1+2r
din acestea 2 => (a1+9r)-(a1+2r)=21
                             a1+9r-a1-2r=21 (- in fata parant schimba semnele din parant)
                             7r=21(a1 s-a redus ca au semne contrare)
                               r=3 (2)
din (1) si (2) => 2a1+6*3=42
                          2a1+18=42
                          2a1=42-18
                          2a1=24
                            a1=24/2
                            a1=12