Question

1.Punctele A B C sunt situate pe un cerc,iar masura unghiurilor AOB,AOC si BOC sunt direct proportionale cu 7,6 si 5.Daca interiorul unghiurilor nu au niciun punct comun atunci cel mai mic unghi are masura de :
A. 100grade B.60grade C.70grade D.120grade
Demonstrati va rog !

2.Intr-un triunghi dreptunghic mediana si inaltimea duse din varful unghiului drept au lungimile de 5 si 4cm.Aria triunghiului este de :
A.40cm^2 B.12cm^2 D.7,5cm^2 D.20cm^2

Demonstrati va rog !

Answer 1

1.  mas<AOB/7 = mas<AOC/6 = mas<BOC/5 = 180/18 = 10
mas < AOB = 7·10 = 70
mas < AOC = 6·10 = 60
mas <BOC = 5 ·10 = 50
2.  daca mas < A = 90,  AM = mediana  (BM = MC) si AD = inaltime (AD_|_BC)
AM = BC/2 ⇒ BC = 2·5 = 10 cm
... in Δ ABC = BC·AD/2 = 10·4/2 = 20cm²