Question

1.Raportul  dintre un numar de doua cifre si rasturnatul lui are valoarea 1,2. Aflati numarul stiind ca diferenta dintre cifre este 1.
2.Suma a doua numere este 25,iar suma inverselor lor este 1 pe 6 .Aflati cele doua numere.

Answer 1

1) orice numar de 2 cifre se scrie sub forma : ab (cu bara deaspura) =>

ab(cu bara deasupra) / ba(cu bara deasupra) = 1,2 = 12/10 = 6/5

orice numar de 2 cifre se mai scrie si ca "10a+b"

=>(10a+b)/(10b+a) = 6/5 <=> 5 * (10a+b) = 6 * (10b+a) <=>
50a+5b=60b+6a <=> 44a=55b <=> 4a=5b (1)

Diferenta dintre cifre este 1 => a-b=1 sau b-a=1
=> a=b+1 sau b=a+1 <=> folosind relatia (1) : 4(b+1)=5b sau 4a=5(a+1) <=>
4b+4=5b sau 4a=5a+5  <=> b=4 sau a=-5
cum a,b>0 (sunt cifre) 
==> b=4 este singura solutie, deci avem a-b=1<=> a-4=1 => a=5

====>ab(cu bara deasupra)=54