Question

1.
 Raspuns complet + desen
Fie ABCD trapez dreptunghic , cu m (<A)=90 de grade, AB || CD, AB=12 cm , CD=9 cm , 
AC _|_ BC.
   Aflati:
a) lungimea inaltimii trapezului 
$b)P_{ABCD}=?, A_{ABCD}=?$
c)AC ∩ (intersectat) BD= {O} determinati distanta de la punctul O la dreapta [AD].

Answer 1

a)Aplicam teorema catetei in ΔABC:
B.C=√EB*AB       AC=√AE*AB
BC=√3*12            AC=√9*12
BC=√36               AC=√108
BC=6 cm             AC=6√3 cm

ΔACB:C=90° si CE=inaltime
CE=BC*AC/AB
CE=6*6√3/12
CE=36√3/12
CE=3√3 cm

b)P ABCD=AB+BC+CD+AD
P ABCD=12+6+9+3√3
P ABCD=27+3√3
P ABCD=3(√3+9) cm

c)A ABCD=AD(AB+CD)/2
A ABCD=3√3*(12+9)/2
A ABCD=63√3/2 cm²