Question

1.Reprezentati intr-un sistem de axe punctele : A(-1,3) ; B(-3,-1) ; C(1,1) ; D(3,5) si apoi demonstrati ca ABCD e romb.

2. Fie punctele A(2,2) ; B(4,3) ; C(5,1), iar A',B'C' resprectiv simetricele lor fata de OY. Aratati ca ΔABC=ΔA'B'C'.

va rog,desenele le-am facut pe ambele.. rezolvarea mi-ar trebui.
va rooog

Answer 1

1.
AD=√[(3+1)²+(5-3)²]=√(16+4)=√20=2√5
AB=√[(-3+1)²+(-1-3)²]=√(4+16)=√20=2√5
BC=√[(1+3)²+(1+1)²]=√(16+4)=√20=2√5
AB=√[(3-1)²+(5-1)²]=√(4+16)=√20=2√5

calculam panta dreptelor AD si BC :
mAD= (5-3)/(3+1)=1/2
mBC=(1+1)/(1+3)=1/2  rezulta ca ADII BC
rezulta ca este romb

2.
 A(2,2) ; B(4,3) ; C(5,1)
 A'(-2,2) ; B(-4,3) ; C(-5,1)

AB=√[(4-2)²+(3-2)²]=√(4+1)=√5
AC=√[(5-2)²+(1-2)²]=√(9+1)=√10
BC=√[(5-4)²+(1-3)²]=√(1+4)=√5

A'B'=√[(-4+2)²+(3-2)²]=√(4+1)=√5
A'C'=√[(-5+2)²+(1-2)²]=√(9+1)=√10
B'C'=√[(-5+4)²+(1-3)²]=√(1+4)=√5

rezulta ca ΔABC=ΔA'B'C'.