Question

1) Reprezentati punctele M(3,5) , N(-3,5) , P(-3,-5) , Q(3,-5) in raport cu un sistem de coordonate xOy . Precizati perechiile de puncte simetrice fata de : axa Ox , axa Oy , originea O

Answer 1

Când se cere simetria faţă de Ox, schimbi mereu y. La fel şi cu restul. De exemplu, simetrie pentru Ox ar fi:
$A(x,y) = A'(x,-y)$

Iar la origine schimbi şi x şi y.
$A(x,y) = A'(-x,-y)$

După acest principiu,

Perechi de simetrie faţă de axa Ox:
$m(3,5) = m'(3,-5)$
$n(-3,5) = n'(-3,-5)$
$p(-3,-5)=p'(-3,5)$
$q(3,-5)=q'(3,5)$

Perechi de simetrie faţă de axa Oy:
$m(3,5) = m'(-3,5)$
$n(-3,5) = n'(3,5)$
$p(-3,-5)=p'(3,-5)$
$q(3,-5)=q'(-3,-5)$

Perechi de simetrie faţă de axa O:
$m(3,5) = m'(-3,-5)$
$n(-3,5) = n'(3,-5)$
$p(-3,-5)=p'(3,5)$
$q(3,-5)=q'(-3,5)$

Ţi-am ataşat planul cartezian.