Question

1. Rezolvați ecuatia 1 supra 2 x - 2 supra 3 = 1 supra 3 x + 1 supra 2 . 2. Intr-o clasa sunt 24 de elevi . Doua treimi dintre ei sunt pasionați de istorie iar jumătate de geografie fiecare elev fiind pasionați de ambele discipline ? 3. Aratati ca ( 7n + 8, 6n + 7 ) = 1 pentru orice n numărul natural . Va roooog Dau Coroana

Answer 1

[tex]1) \frac{1}{2}x- \frac{2}{3}= \frac{1}{3} x+ \frac{1}{2} [/tex]
Amplificam cele cu numitorul 2 - cu 3, iar cel cu 3 - cu 2.
[tex] \frac{3x}{6} - \frac{4}{6} = \frac{2x}{6} + \frac{3}{6} [/tex]
$\frac{3x}{6}- \frac{2x}{6}= \frac{3}{6}+ \frac{4}{6}$
[tex] \frac{x}{6}= \frac{7}{6} x=7 R; S={7} [/tex]

$2)$ Notam cu 1 intreg nr total de elevi
$( \frac{2}{3} + \frac{1}{2}) - 1=$
Amplificam fractia cu numitorul 2 - cu 3, iar cu 3- cu 2
$( \frac{4}{6}+ \frac{3}{6})-1= \frac{7}{6}- \frac{6}{6}= \frac{1}{6}$