Question

1) Rezolvati ecuatiile:
a) 5*X+7=272

b) 23-3*X=8

c) 75:x+6=11

d) 35-121:x=24

e) 2*(3*X+2)+5=45

f) 5*[8*(7*x-16)-17]-16=99

g) 10*{X-10*[216+10*(24+24:4)]}=100

2) 2*X+4*X+5*X+...+102*x=2652

3) 4*(X+3)+2*(2*X-2)=5*X+14

4) Aflati un numar natural stiind ca un sfert din el este 23.

5) Aflati trei numere pare consecutive care au suma 234.

6) Suma a cinci numere naturale este 190.Fiecare numar este cu 5 mai mic decat precedentul sau. Aflati numarul cel mai mare.

7) Rezolvati in multimea numerelor naturale ecuatia
(x-3)*(y+4)=12

Answer 1

a) 5*X+7=272
    5x=272-7
     x=265:5
     x=53

b) 23-3*X=8
     -3x=8-23
      x=(-15):(-3)
      x=5
c) 75:x+6=11
    75:x=11-6
    75:x=5
      x=75:5
      x=15
d) 35-121:x=24
       -121:x=24-35
        -`121:x=-11
           x=(-121):(-11)
            x=11
e) 2*(3*X+2)+5=45
   6x+4+5=45
   6 x =45-5-4
   6 x =36
   x=36:6
   x=6

f) 5*[8*(7*x-16)-17]-16=99
   5*(56x-128-17)-16=99
   280 x-640-85-16=99
   280 x=99+16+85+640 METODA MERSULUI INVERS
  280 X=840
     x=840:280
    x=3
   

g) 10*{X-10*[216+10*(24+24:4)]}=100
    10*{x-10*[216+10*(24+6)]}=100
     10*[x-10*(216+10*30)]=100
     10*(x-10*516)=100
     10x-51600=100
     10 x=100+51600
      x=51700:10
      x=5170
3) 4*(X+3)+2*(2*X-2)=5*X+14
   4x+12+2x-4=5x+14
    4x+2x-5x=14+4-12
       x=6
4) Aflati un numar natural stiind ca un sfert din el este 23.
 1/4 din a=23
4x23=92 numarul

5) Aflati trei numere pare consecutive care au suma 234.
a+(a+2)+(a+4)=234
3a =234-4-2
3a=228
a=228:3
a=76 primul nr.
76+2=78al doilea
76+4=80 al treilea
suma lor 76+78+80=234

6) Suma a cinci numere naturale este 190.Fiecare numar este cu 5 mai mic decat precedentul sau. Aflati numarul cel mai mare.
a +a+5 +a+10+a+15+a+20=190
5a=190-50
a=140:5
a=28
28+20=48 numarul cel mai mare

7) Rezolvati in multimea numerelor naturale ecuatia
(x-3)*(y+4)=12
xy-3y+4x-12=12
 xy-3y+4x=12+12=24
y(x-3)+4x=24
 y=(24-4x):(x-3)=4(6-x):(x-3)