Question

1)rezolvaţi folosind metoda factorului comun : (2+4+6+8+10):(1+2+3+4+5)
2)aflaţi ultima cifră a nr. a=5 la 2009 + 6 la 2009 + 7 la 2009

Answer 1

1. (2+4+6+8+10):(1+2+3+4+5)=2(1+2+3+4+5):(1+2+3+4+5)=2
2.5 la puterea 1=5
5 la puterea 2=25 deci nr se termina in 5

6 la puterea 1=6
6 la puterea 2=36  deci nr se termina in 6


7 la puterea 1 =7
7 la puterea 2-49
7 la puterea 3=343
7 la puterea 4=2401
7 la puterea 5=16807  deci din 4 in patru se repeta cifra

2009:4=502 rest 1 deci se termina in 7
 a=5+6+7=11+7=18

Answer 2

1) ( 2 + 4 + 6 + 8 + 10 ) : ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5) =
[ 2 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) : ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) = 2
2) 5^2009 + 6^2009 + 7 ^2009 = 
Uc 5 + Uc 6 + Uc 1 = Uc 2
Uc 7^1 = 7
Uc 7^2 = ...9
Uc 7^3 = ...3
Uc 7 ^4= ... 1
2009 : 7 = 287 ( rest 0 )