Question

1 .Rezolvați in Mulțimea nr naturale ecuația xy+2(x-y)=2007
2. Rezolvați in Mulțimea nr naturale nenule ec x^2+y^2+xy(x+y+2)=6
Ajutați-mă vă rog, e urgent!

Answer 1

1. xy +2x-2y=2007=>xy+2x=2007+2y=>x(2+y)=2007+2y=>x=2007+2y/2+y,iar cum x nr. Natural=> 2+y divide 2007 +2y dar si 4+2y=> divide 2007+2y-4-2y=2003,iar 2003 nr prim =>2+y=2003;1=> 2+y=2003=>y=2001 ,iar daca 2+y=1=>y=-1=> nu se poate,deoarece y nr nat=> y=2003 si afli tu x-ul,iar la a doua faci spargerea si faci un patrat perfect,apoi dai factor comun si rezolvi pe aceeasi idee