Question

1.Rezolvati in multimea nuerelor reale inecutiile:
a) 15x-5 <_0
b)5(x-3)-(x+1)>(x-2) ori 2+10
c) 5(2-x)<_7x-14
d) (x-2)(4-3x)<0
e) x la a doua -2x <_0
2. Sa se rezolve inecuatiile in multimea numerelor sale:
a) (x-2)(2x+5)-9 <_(x-3(2x+5)
b)(x-1) la a doua +(x-4)la a doua <5x+x(2x+3)
VA ROG SA MA AJUTATI, DACA PUTETI :)
MULTUMESC

Answer 1

1.
a).5x-x<-0
4x<-0
x<0
b).5(x-3)-(x+1>x-2
5x-15-x-1>x-2
4x-16>x-2
4x-x>-2+16
3x>14
x>14/3

c).5(2-x)<-7x-14
10-5x<-7x-14
-5x-7x<--14-10
-12x<--24
x>2

d).(x-2)x(4-3x)<0
sistem x-2<0                   sistem  x<2           x>2
            4-3x>0                             x<4/3        x>3/4           
             x-2>0
             4-3x<0
x apartine (-infinit,4/3)
x apartine intervalului (-2,+infinit)
  2.
 a.(x-2)x(5x-3)<(x-3)x(2x-3)
2x la patrat-5x-4x+10-9<_2x la patrat-3x-6x+9
-5x-4x+10-9<_3x-6x+9
 -9x+1<_-9x+9
 1<9
 x  apartine R   
            
   b).(x-1) la patrat+(x-4) la patrat<5x++x(2x+3)
x la patrat-2x+1+x la patrat-8x+16<5x+2x la patrat+3x
2xla patrat-10x+17<8x+2x la patrat
-10x+17<8x
 -10x+17<8x
 -10x-8x<-17
 -18x<-17
x>17/18