Question

1.Rezolvati,în mulțimea numerelor întregi,ecuatia: (3-9supra4)la puterea 2 ori 4supra3 = x+2 supra 4   cu rezolvarea completa.

2.Determinați toate valorile întregi ale lui x, astfel încat  17supra2x+5 sa fie număr întreg    tot cu rezolvarea completa.

3. În triunghiul ABC,dreptunghic în A,AM este înălțime,M aparține(BC) și N apartine (BC) astfel încât triunghiul NBA este echilateral.Știind că MN=3 cm calculați BC+AB.

                  Toate cu rezolvarile complete. Va rog repede imi trebuie maine!

Answer 1

1. <=> (-6 supra 4) la patrat ori 4 supra 3 = x+2 supra 4
<=> (-3 supra 2) la patrat ori 4 supra 3 = x+2 supra 4
<=> -2 = x+2 supra 4
<=> -2 ori 4 = x+2
<=> x+2 = -8
<=> x= -10

2. 17 supra 2x +5 aprtine lui Z => 2x +5 divide 17 => 2x+ 5 apartine multimii divizorilor intregi ai lui 17 adica aprtine multimii {plus minus 1, plus minus 17} si iei fiecare numar in parte.

3.
ANB echilat.=> inaltimea AM (care este inaltime si in acest triunghi) este si mediana => BN= AB= 2 ori MN= 6 cm.
Tot din ANB echilat. => m (ABN) = m BAN= 60 => mABC = 60 => m ACN = 30.
Cum si m NAC = 30 ( m BAC - m BAN =90 - 60 ) =>
=> ANC isoscel cu AN=NC      
Cum AN= BN                            => BN= CN => BC=12 cm

Deci AB+BC= 6+12 =18 cm.