Question

1.Rezolvati in multimea numerelor rationale pozitive ecuatiile urmatoare:
a)5 supra 2x=15 supra 4
b)4 supra 3x=16 supra 9
c)5 supra 4x=15 supra 16
d)4 supra 3x=28 supra 9
e)7 supra 5x=3 si 4 supra 15
f)9 supra 4x=2 si 13 supra 16
g)1 si 19 supra 21x=8 supra sapte
h)3 si 11 supra 15=8 supra 5
ajutorr va rog mult imi trebuie mainee !!!

Answer 1

- se rezolva prin inmultirea pe diagonala ( extrem ori extrem =  mez ori mez)
a). 5x supra 2=15 supra 4 => 4 ori 5x=15 ori 2 => 20x = 30 => x = 30 supra 20 (se simplifica prin 10) => x = 3 supra 2
b). 4x supra 3 = 16 supra 9 => 9 ori 4 x= 16 ori 3 => 36x=48 => x=48 supra 36 (se simplifica prin 12) => x = 4 supra 3
c). 5x supra 4 = 15 supra 16=> 16ori 5x= 15 ori 4 => 80x=60 => x=60 supra 80 (se simplifica prin 20) => x=3 supra 4
d). 4x supra 3 = 28 supra 9 => 9 ori 4x=28ori 3 => 36x=84 => x=84 supra 36 ( se simplifica prin12) => x=7 supra 3
e). 7x supra 5 = 49 supra 15 [ s-au introdus intregii in fractie: (3 ori 15+4) supra 15] => 15 ori 7x = 49 ori 5 => 105x=245 => x=245 supra 105 ( se simplifica prin 35) => x= 7 supra 3
f). 9x supra 4 = 45 supra 16 [ s-au introdus intregii in fractie: (2 oei 16+13) supra 16] => 16 ori 9x = 4 ori 45 => 144x=180 => x=180 supra 144 ( se simplifica prin 36) => x= 5 supra 4 
g). - se introduc intregii in fractie: (1ori 21+19) supra 21 => 40x supra 21 = 8 supra 7 => 7 ori 40x=8ori 21 => 280x=168 =>x=168 supra 280 (se simplifica prin 56) => x= 3 supra 5
h).  - se introduc intregii in fractie: (3 ori 15+11) supra 15 => 56x supra 15 = 8 supra 5 => 5 ori 56x=8 ori 15 => 280x=120 => x=120 supra 280  ( se simplifica prin 40) => x= 3 supra 7