Question

1.Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia lg(x^2 -1) = lg(x+1)

2.Aflati probabilitatea ca,alegand la intamplare un numar de 3 cifre,acesta sa aiba cifrele distincte cu 0,2,3,5,6 sau 7.​

Answer 1

Răspuns:

lg(x²-1)=lg(x+1)

Mai intai stabilesti domeniul de existenta al logaritmilor

x²-1>0

x∈(-∞ ,-1)U(1,∞)

x+1>0   x.> -1  x∈( -1, +∞)

x∈(-∞,-1)U(1,∞)∩(-1,∞)=(1,∞)

Deoarece logaritmii au aceiasi baza  poti delogaritma

x²-1=x+1

x²-1-x-1=0

x²-x-2=0

x1=1∉(1,∞)

x2=2∈(1,∞)

x=2 solutie

Explicație pas cu pas: