Question

1) Rezolvați în mulțimea Z inecuațiile
a) x - 4 mai mare decât 0
b) x - 3 mai mare decât 0
c) x - 1 mai mic sau egal decât 0
d) -x + 2 mai mic decât 0
2) Reprezentați fiecare dintre următoarele mulțimi, scriind elementele sale între acolade
A={x/x E Z și x + 5 mai mic sau egal decât 4}
B={x/x E Z și 2x - 6 mai mare decât -30}
C={x/x E Z și -3x mai mare sau egal 12}

Answer 1

1)
a) x - 4 > 0
    x > 4
    S = { 5, 6, ... } sau S = { 5, 6, ∞ }
b) x - 3 > 0
   x > 3
   S = { 4, 5, .... } sau S = { 4, 5, ∞ }
c) x - 1 ≤ 0
   x ≤ 1
   S = { ..., 0, 1 } sau S = { ∞, 0, 1 }
d) -x + 2 < 0
   -x < -2 | ( -1 )
   x > 2
   S = { 3, 4, ... } sau S = { 3, 4, ∞ }

2)
x + 5 ≤ 4
x ≤ 4 - 5
x ≤ -1
A = { ...., -2, -1 } sau A = { ∞, -2, -1 }

2x - 6 > - 30
2x > - 30 + 6
2x > - 24
x > - 12
B = { -11, - 10, .... } sau B = { -11, -10, ∞ }

- 3x ≥ 12
x ≥ -4
C = { -4, -3, .... } sau C = { -4, -3, ∞ }