Question

1)

Rezolvați în Q următoarele ecuații:

a)

x²=0

b)

x²=1

2)

Rezolvați în Q următoarele ecuații:

a)

x²=16/25

b)

x²=25/36

3)

Rezolvați următoarele ecuații,unde x € Q:

a)

2x²=32

b)

2x²=50

4)

Rezolvați în Q următoarele ecuații:

a)

2x²=25/2

b)

3x²=64/3

5)

Rezolvați următoarele ecuații,unde x € R:

a)

x²=2

b)

x²=3

6)

Rezolvați în R următoarele ecuații:

a)

2x²=150

b)

3x²=162

7)

Rezolvați în R următoarele ecuații:

a)

x²=0,8

b)

x²=1,5

8)

Rezolvați în Q următoarele ecuații:

a)

(x-1)²=16

b)

(x-3)²=36

9)

Rezolvați în Q următoarele ecuații:

a)

(3x+4)²+19=119

b)

(3x+1)²-20=101

10)

Rezolvați în R următoarele ecuații:

a)

(x-√2)²-1=17

b)

(x+√3)²+3=15

Trebuie cu rezolvare!!!

Answer 1

1a) x=0
b) x=√1=1

2a)=√25/√16=5/4
b) x=√25/√36=5/6

3a) x^2=16
x=√16=4
b) x^2=25
x=√25=5

4a) x^2=25/2×1/2
x^2=25/4
x=√25/√4
x=5/2
b) x^2=64/3×1/3
x^2=64/9
x=√64/√9
x=8/3

5a) x=√2
b) x=√3

6a) x^2=75
x=√75
x=5√3
b) x^2=54
x=√54
x=4√6

7a) x^2=8/10
x=√8/√10
x=2√2/√10=2/√5 raţionalizam cu √5
x=2√5/5
b) x^2=15/10
x=√15/√10
x=√3/√2 rationalizam cu √2
x=√6/2

8a) x-1=√16
x-1=4
x=5
b) x-3=√36
x-3=6
x=9

9a) (3x+4)^2=100
3x+4=√100
3x+4=10
3x=6
x=2
b) (3x+1)^2=121
3x+1=√121
3x+1=11
3x=10
x=10/3

10a) (x-√2)^2=18
x-√2=√18
x-√2=3√2
x=4√2
b) (x+√3)^2=12
x+√3=√12
x+√3=2√3
x=√3

Answer 2

1)
a) x²=0 =>x=0b) x²=1 => x=+-√1=+-1
2
a) x²=25/16 => x=+-√25/√16=+-5/4b) x²=25/36 => x=+-√25/√36=+-5/6
3)
a) x²=16 => x=+-√16=+-4b) x²=25 => x=+-√25=+-5
4)
a) 2x²=25/2 =>x²=25/4 => x=+-√25/√4 => x=+-5/2b) 3x²=64/3  => x²=64/9 => x=+-√64/√9 => x=+-8/3
5)
a) x²=2 => x=+-√2b) x²=3 => x=+-√3
6)
a) 2x²=150 => x²=75 => x=+-√75 => x=+-5√3b) 3x²=162 => x²=54 => x=+-√54 => x=+-3√6
7)
a) x²=0.8 => x²=8/10 => x=+-√8/√10 => x=+-2√2/√10=2/√5=2√5/5b) x²=1.5 => x²=15/10 => x²=3/2 => x=+-√3/√2=+-√6/2
8)
a) (x-1)²=16 => x-1=+-√16
Cazul 1: x-1=4 => x=4
Cazul 2: x-1=-4 => x=-3b) (x-3)²=36 => x-3=+-√36Cazul 1: x-3=6 => x=9
Cazul 2: x-3=-6 => x=-3

9)
a) (3x+4)²+19=119 => (3x+4)²=100 => 3x+4=+-√100Cazul 1: 3x+4=10 => 3x=6 => x=2
Cazul 2: 3x+4=-10 => 3x=-14 => x=-14/3b) (3x+1)²-20=101 => (3x+1)²=121 => 3x+1=+-√121Cazul 1: 3x+1=11 => 3x=10 => x=10/3
Cazul 2: 3x+1=-11 => 3x=-12 => x=-4
10)
a) (x-√2)²-1=17 => (x-√2)²=18 => x-√2=+-√18Cazul 1: x-√2=3√2 => x=4√2
Cazul 2: x-√2=-3√2 => x=-2√2b) (x+√3)²+3=15 => (x+√3)²=12 => x+√3=+-√12Cazul 1: x+√3=2√3 => x=√3
Cazul 2: x+√3=-2√3 => x=-3√3