Question

1. Rezolvaţi in R ecuațiile: a) 2x² -3x-2=0;
b) x ²+ 9x + 20 = 0;
c) 2x² + 7x -4 = 0;
d) x ²+ 11x + 30 =0;
e) 6x²- 7x + 2=0
F) 3x²-x-2=0
g) x² + 14x + 48 = 0;
h) x ²-15x + 56 =0;
I) 4x ²+ 5x - 6= 0;
J) 2x² - 5x - 12=0
k) x² - 7x + 6 = 0;
L)x²+ 2x -8=0
m) x² + 5x - 14=0;
n) x²- 8x - 20=o
Dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

1) x²-3x²+2=0 |-2,

X²(1-3)=-2,

X²(-2)=-2 |:(-2),

x²=1 ⇒S={-1,1},

2) x²+3x²+2=0 |-2

X²+3X²=-2;

X²(1+3)=-2 ; 4X²=-2 |:4 ;

X²=-1\2, Dar X²≥0 ⇒ S=∅,

3) 6x²+5x²+1=0 |-1 ;

X²(6+5)=-1; X²=-1\11, dar X²≥0 ⇒S=∅,

4) x²+7x²+12=0 |-12,

x²(1+7)=-12 |:8,

x²=-3\2, dar x²≥0 ⇒ S=∅,

5)x²-6x²+18=0 |-18,

X²(1-6)=-18, X²(-5)=-18 |:(-5), X²=18\5 ⇒ S={-3√2\√5  , 3√2\√5};

6)x²+3x²=0, x²(1+3)=0; 4x²=0 ,

pentru ca 4x² sa fie egal cu 0 , trebuie ca x² sa fie egal cu 0 , prin urmare x=0 si S={0},

7)x²-4x²=0, x²(1-4)=0, x²(-3)=0 ,pentru ca -3x² sa fie egal cu 0 , trebuie ca x² sa fie egal cu 0 , prin urmare x=0 si S={0};

8)x²-9=0 |+9 , x²=9 , x=+-3, S={-3,3};

9)x²+9=0 |-9, X²=-9 ,Dar X²≥0 ⇒ S=∅

10)x²-4x²+4=0 |-4, X²(1-4)=-4, -3X²=-4 |:(-3), X²=4\3, X=+- 2\√3, S={- 2\√3, 2\√3}

11)x²-6x²+9=0 |-9 , X²(1-6)=-9, -5X²=-9 |:(-5), X=+-3\√5 , S={-3\√5,3\√5},

12)4x²+x²=0, X²(4+1)=0, 5X²=0,pentru ca 5x² sa fie egal cu 0 , trebuie ca x² sa fie egal cu 0 , prin urmare x=0 si S={0},

13)3x²-2x²=0, X²(3-2)=0, X²=0 ⇒X=0 ⇒S={0},

14)x²+2x²=0, X²(1+2)=0, 3X²=0,pentru ca 3x² sa fie egal cu 0 , trebuie ca x² sa fie egal cu 0 , prin urmare x=0 si S={0},

15)x²-1=0 |+1, X²=1, X=+-1, S={-1,1},

16)x²-9x²+20=0 |-20, X²(1-9)=-20, -8X²=-20 |:(-8), X²=5\2, X=+-√5\√2,

S={-√5\√2,√5\√2}

17)x²-2x²+2=0 |-2, X²(1-2)=-2, -X²=-2 |:(-1), X²=2, X=+-√2, S={-√2,√2},

18)3x-7x+2x=0, -4X+2X=0, -2X=0 |:(-2), X=0, S={0},

19)x²-x²=0 |+X², X²=X², X∈|R ,

20)x²+x²=0 , 2X²=0, ,pentru ca 2X² sa fie egal cu 0 , trebuie ca X² sa fie egal cu 0 , prin urmare X=0 si S={0}.

Explicație pas cu pas: