Question

1. Rezolvaţi în R ecuațiile:

a) |3x - 1|= 5;
b) ||x-4|-7| =2
c) x/x^2-4 + 2/2-x + 1 /x+3 = 4x-1/x^2-4;
d)(radical din 3-radical din 2)x+(radical din 3 + radical din 2)x= radical din 6;
e) 3x/x-2 = x/x-2 + 6

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

|3x - 1|= 5

3x - 1 = 5

3x = 5 + 1 = 6

x = 6 : 3 = 2

--------

3x - 1 = -5

3x = -5 + 1 = -4

x = -4/3

S = {-4/3, 2}

___________________

b) ||x-4|-7| =2

|x-4|-7 =2

|x-4| = 7 + 2 = 9

x - 4 = 9

x = 9 + 4 = 13

x - 4 = -9

x = -9 + 4 = -5

----------

|x-4|-7 = -2

|x-4| = -2 + 7 = 5

x - 4 = 5

x = 4 + 5 = 9

x - 4 = -5

x = -5 + 4 = -1

S = {13, -5, 9, -1}

___________________________

c) nu se inteleg fractiile

__________________________

d)

(√3 - √2)x + (√3 + √2)x = √6

x(√3 - √2 + √3 + √2) = √6

x*2√3 = √6

x = √6/2√3 = √2/2

_____________________________

e) 3x/(x-2) = x/(x-2) + 6

3x/(x-2) - x/(x-2) = 6

2x/(x - 2) = 6

x/(x - 2) = 6 : 2 = 3

x = 3(x - 2)

x = 3x - 6

3x - x = 6

2x = 6

x = 6 : 2 = 3