Question

1. Rezolvati in Z inecuatia : 3/5 ( x/6 - 2 ) > x/2 .
2. Diferenta dintre dublul unui numar si un numar necunoscut si 20 % din acesta este egala cu 27 . Aflatu numarul respectiv.
3. Determinati cel mai mic numar intreg care verifica inecuatia : 6 radical din 3 - 4x < 12 - 2 radical din 3 x.
4. Un sfert dintr-un numar necunoscut este cu3,5 mai mic decat trei cincimi din numarul respectiv. Aflati numarul necunoscut.

Answer 1

1) 3(x/6-2)/5>x/2
(3x/6-6)/5>x/2
2(3x/6-6)>5x
6x/6-12>5x
x-5x>12
-4x>12
-x>12/4
-x>3             ·(-1)
x<-3
x∈(-∞,-3)

2) 2x-20x/100=27
2x-x/5=27
(2x·5-x)/5=27
10x-x=5·27
9x=135
x=135/9
x=15

3) 6√3-4x<12-2√3x
-4x+2√3x<12-6√3
x(2√3-4)<6(2-√3)
x<6(2-√3)/(2√3-4)
x<-6(2-√3)/2(2-√3)
x<-3
x∈(-∞,-3)

4) x/4=3x/5-35/10
x/4=(2·3x-35)/10
x/4=(6x-35)/10
10x=4(6x-35)
10x=24x-140
10x-24x=-140
-14x=-140             ·(-1)
14x=140
x=140/14
x=10