Question

1.Rezolvati sistemul 2x+3y=-5 si 3x-2y=12.
2.Calculati media geometrica a numerelor a si b stiind ca a=4-2 radical din 3 si b=4+ radical din 12.
3.Fie functia f:R-R,f(x)=2x+1
a)Calculati f(radical din 2) ori f(radical din 2 -1);
b)Reprezentati graficul functiei intr-un sistem de axe perpendiculare x0y;
c)Calculati tangenta unghiului format de graficul functiei cu axa 0y.
4.O piramida patrulatera regulata VABCD are latura bazei de 12 m si inaltimea de 8 m.Calculati:
a)Volumul piramidei;
b)Aria laterala a piramidei;
c)Distanta de la punctul A la planul (VBC).
VA ROG MULT!E URGENT!

Answer 1

1. 2x+3y=-5 / x2            4x+6y=-10         x=2
                               ⇔                      ⇔
    3x-2y=12 / x3            9x-6y=36            y=-2
                                     -----------------
                                      13x/=26⇒x=2

2x+3y=-5⇒4+3y=-5⇒3y=-9⇒y=-3

2.Mg=√axb (totul sub radical)
√12=2√3

Mg=√(4-2√3)x(4+2√3)=√(√3-1)²x(√3+1)²=3+√3-√3-1=2

4-2√3=(√3-1)²
4+2√3=(√3+1)²

3.a)f(√2)=2√2+1

f(√2-1)=2√2-2+1=2√2-1

b)f(0)=1⇒A(0,1)
   f(1)=3⇒B(1,3)
P.S. : Reprezintale tu pe grafic

c) f(x)=2x+1⇒a=2 si b=1

Gf ∩ Ox= M(-b/a,0)=M(-1/2,0)
Gf ∩ Oy=N(0,b)=N(0,1)

Reprezinta punctele si dupa aceia scie asa:

ΔBOA dreptunghic in O ⇒ tgBOA=AO/BO=-1\2 

AO=-1/2
BO=1

4.a) V=Abazei x h/ 3 = 144x8=1152cm³
Abazei=l²=12²=144cm²

b)Al=Pbazei x ap / 2= 48 x 10/ 2= 240cm²

ap-apotema piramidei(VM)
 
Pbazei=4xl=48cm

Construim VB⊥BC si OM⊥BC, M∈BC

OM=l/2=6cm

ΔVOM dreptunchic in O ⇒ VM²=VO²+OM²=64+36=100⇒VM=10cm

c) Nu stiu