Question

1) Rezultatul calculului radical din 50 - 4 radical din 18 + 2 radical din 8 - 3 radical din 2 este.......

2)a)Dacă x aparține R Aratati ca expresia E(x)=(2x+1) la pătrat - (x-1) la patrat + (x-2)(x+2)-3x la pătrat + 14 poate fi scrisă sub forma E(x)= x la pătrat + 6x + 10.
b) Aflati valoarea minimă a expresiei E(x)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{50}-4\sqrt{18} +2\sqrt{8} -3\sqrt{2}=\sqrt{25*2}-4\sqrt{9*2} +2\sqrt{4*2}-3\sqrt{2}=5\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}=-6\sqrt{2}$

ex2

E(x)=(2x+1)²-(x-1)²+(x+2)(x-2)-3x²+14=

=4x²+4x+1-x²+2x-1+x²-4-3x²+14=x²+6x+10

b) E(x)=x²+6x+10=x²+2·x·3+3²-3²+10=(x+3)²+1

Deoarece (x+3)²≥0 |+1,

(x+3)²+1≥0+1, ⇒E(x)≥1, deci valoarea minima a expresiei E(x) este 1.