Question

1. Sa se afle perimetrul unui triunghi dreptunghic care are ipotenuza de 20 cm iar lungimea înălțimii dusă din unghiul drept egală cu 2 supra 5 din lungimea ipotenuzei. Va roggg !!
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

BC=20 cm

AD=2/5BC=2x20/5=2x4=8 cm

Notam proiectia lui AB pe BC cu BD=p    Proiectia catetei AC  pe BC =20-p

AD²=p(20-p)         64=p(20-p)               64=20p-p²

p²-20p+64=0        p1,2=10±√100-64=10±6    

cazul 1 luam  BD=16 cm    DC=20-16=4 cm

AB²=BD×BC=16×20             AB=4×2√5=8√5cm

AC²=DC×BC=4×20                      AC=2×2√5=4√5 cm

P=AB+AC+BC=8√5+4√5+20=12√5+20  cm

cazul 2  BD=10-4=6cm  CD=20-6=14 cm

AB²=BD×BC=6×20=120     AB=2√30cm

AC²=DC×BC=14×20           AC=2√70cm

P=AB+AC+BC=2√30+2√70+20 cm