Question

1 .sa se arate ca numarul a=2^25+2^26+2^27+2^28 este divizibil cu 15
2.sa se arate ca numarul b=2^180+2^178+2^177+2^176 este divizibil cu 23
3.sa se arate ca numarul c=2^999+2^998+2^997+2^996+2^995 este divizibil cu 31
4. sa se arate ca numarul d=2^18+2^20+2^22+2^24 este divizibil cu 17
Va rog frumos , ajutati-ma !!!!Am nevoie urgenta de el !!!!Dau coroana , multumiri si il ajut la o intrebare pe primul !!!Iar al doilea va primi multumiri si il ajut la doua intrebari !!!! Pleaseeee , trebuie sa il predau maine si nu prea mai am timp!!!

Answer 1

1. a=2^25+2^26+2^27+2^28 =
=2^25×(1+2^1+2^2+2^3) =
=2^25×(1+2+4+8) =
=2^25×15 deci este divizibil cu 15 

2. b=2^180+2^178+2^177+2^176=
= 2^176×(2^4+2^2+2^1+1)=
= 2^176×(16+4+2+1)=
= 2^176×23 deci este divizibil cu 23

3. c=2^999+2^998+2^997+2^996+2^995=
=2^995×(2^4+2^3+2^2+2^1+1)=
=2^995×(16+8+4+2+1)=
=2^995×31 deci  este divizibil cu 31

4. d=2^18+2^20+2^22+2^24=
=2^18×(1+2^2+2^4+2^6)=
=2^18×(1+4+16+64)=
=2^18×85=
=2^18×5×17 deci este divizibil cu 17