Question

1.Sa se arate ca urmatoarele legi de compozitie sunt asociative pe R:

a)x¤y=x+y-2
Formula este (x¤y)×z=x (y¤z)
2.Sa se arate ca urmatoarele legi de compozitie nu sunt asociative pe R:
a) x¤y=x+2y+1
Ajut şi eu! !

Answer 1

 x*y=x+y-2

(x*y)*z = (x*y) +z - 2 = x+y-2+z-2  =  x+y+z - 4    (1)

 x*(y*z) = x+(y*z) - 2 = x+y+z -2 - 2 =  x+y+z - 4    (2)

(1), (2) ⇒ legea de compoziție este asociativă.