Question

1.sa se calculeze suma primilor zece termeni ai progresiei aritmetice (an), stiind ca a1=3 si a21=7

2. Se considera progresia aritmetica (an) în care a3=5 si rația r=2. Sa se determine n€N știind că are loc egalitatea a1+a2+...+an=400

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

1. a1=3

a21=a1+6r=3+20r=7

20r=4=>r=4/20=1/5

a10=a1+9r=3+9×1/5=24/5

S10=(a1+a10)×10/2=(3+24/5)×5=15+24=39

2. a3=5 r=2

a1+a2+..+an=400

a3=a1+2r=5

a1=5-2×2=1

Sn=(a1+an)×n/2

an=a1+(n-1)r=1+(n-1)×2=1+2n-2=2n-1

400=(1+2n-1)×n/2

2n^2=400×2

n^2=400=>n=20