Question

1)Sa se demonstreze ca daca a∈R*, atunci ecuatia ax²-(2a+1)x+a+1=0 are doua solutii reale distincte.
2)Sa se rezolve: 2^x+3-2^x=28
3)Se considera polinomul f= x^4+mx²+n, unde m,n∈R.Radacinile polinomului sunt x1,x2,x3,x4.
a)Sa se determine m,n∈R, stiind ca polinomul f admite radacinile x1=0 si x2=1
b)Sa se determine m∈R astfel incat radacinile polinomului sa verifice relatia x1²+x2²+x3²+x4²=2.

Ajutati-ma cu ce stiti, va rog!
Multumesc anticipat! :)

Answer 1

1). ax²-(2a+1)x+a+1=0
2 solutii distincte⇒Δ>0.
a=a
b=-(2a+1)
c=a+1
Δ= [-(2a+1)]²-4a(a+1)
Δ= (2a+1)²-4a²-4a
Δ= 4a²+4a+1-4a²-4a
Δ=1 >0 => ecuatia are 2 solutii reale distincte

atat stiu sa fac momentan,am terminat clasa a 10a si polinoame am facut foarte putin la clasa,scz.