1. Să se demonstreze că ecuația x²-2x+1+a²=0, nu admite solutii reale, ∀ a ∈ R*.
2.Fie funcția f:R→R, f(x) = x² - 6x -12
a) Trasați graficul funcției f.
b) Studiați monotoria funcției f.
c) Stabiliti extremul funcției f.
Utilizator anonim:
la 1: x^2-2x+1+a^2=0 <=> (x-1)^2+a^2=0, ceea ce nu poate avea loc (pentru x real) deoarece (x-1)^2>=0, oricare ar fi x din R si a^2>0, oricare ar fi a din R*
2 c): f(x)=(x-3)^2-21>=-21 si f(3)=-21, deci extremul functiei f este punctul (3,-21)
2 b): Orice functie monotona este si injectiva. In cazul nostru ecuatia f(x)=0 are doua solutii reale distincte (deoarece delta=84>0), de unde rezulta ca f nu este injectiva, ceea ce implica f nu este monotona (daca ar fi monotona, atunci ar fi si injectiva, ceea ce am aratat ca nu e adevarat)
defapt: Orice functie STRICT monotona este si injectiva...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Desenul nu l-am facut, daca doresti o sa-l fac, daca ceva nu intelegi, scrie un mesaj sau comenteaza.
La c am gresit un pic, formula e corecta, dar n-am fost atent, Delta e 84, deci V(3; -84/4); V(3; -21), multumiri lui Gunty.
La c am gresit un pic, formula e corecta, dar n-am fost atent, Delta e 84, deci V(3; -84/4); V(3; -21), multumiri lui Gunty.
Anexe:
la c ati gresit...nu e radical(84)/4 ci -84/4
Multunesc mult, acus editez
Multumesc*
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă