Question

1 . Să se determina parametrul real m , astfel încât dreptele (d1) , (d2) să fie paralele.
a) (d1) : x+(m-2)y-4=0 ; (d2): 3x-(m+4)y+1=0
b) (d1) : 2x-3my+4=0 ; (d2) : mx-(3m-1)y+2=0

2. Să se determina parametrul real m , astfel încât dreptele (d1) , (d2) să fie perpendiculare.
a) (d1) : 6mx-y+1=0 ; (d2) : 4x+y-3=0
b) (d1) : (m-1)x+my-4=0 ; (d2) : mx-(3m-1)y+2=0

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Tema este multipla si ca sa nu o sterg, iti voi da rezolvarea la cate un punct de la fiecare, restul ti-l las tie spre delectare.

Ce trebuie sa stii este:

* dreptele paralele au acelasi coeficient unghiular m din ecutia generala a dreptei y=mx+n

* ca dreptele sa fie perpendiculare, trebuie indeplinita condita ca produsul coeficientilor unghiulari ai celor doua drepte sa fie -1.

1.a)

(d1) : y = x/(2-m) -...(nu ma mai intereseaza de aceea am pus ...). Interesant pt noi este coeficientul unghiular care este 1/(2-m).

(d2): y = 3x/(m+4)+...

1/(2-m) = 3/(m-4)

m-4 = 6-3m

4m = 10

m=10/4=5/2=2si1/2.

2.a)

d1: y = 6mx + 1

d2: y = -4x + 3

6m x (-4) = -1

m = 1/24

Spor la treaba cu 1b si 2b! Daca ai intrebari, nu ezita sa mi le pui!