Question

1. Să se determine al zecelea termen al șirului 1, 7, 13, 19,... .
2. Să se calculeze suma primilor 5 termeni ai unei progresii aritmetice (a indice n) n>sau =1, stiind ca a1=1 si a2=3.
3. Să se determine al patrulea termen al unei progresii geometrice, stiind ca ratia este egala cu 1/3 si primul termen este 27. Dacă mă puteţi ajuta cu formule la fiecare ex! Multumesc
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ratia seriei aritmetice este r=6

Primul termen este a1=1

termenul de rangul n este  an=a1+(n-1)*r

termenul de rangul 10 este a10=1+9*6=55

Suma termenilor seriei aritmetice cu n termeni este Sa=(a1+an)*n/2

r=3-1=2

termenul de rangul 5 este a5=1+4*2=9

suma primilor 5 termeni este   Sa5=(1+9)*5/2=5*5=25

verificare 1+3+5+7+9=10+10+5=25

Progresie geometrica

an=a1*r^(n-1)

a4=27*1/3^(4-1)=27/27=1

Sg=(an+1-a1)/(r-1)     de ex Sg4=(1/3-27)/(1/3-1)=(81-1)/3*3/2=40

verificare  27+9+3+1=40