Question

1) sa se determine elemntul cerut in fiecare dintre cazurile următoare :
a) Se dau a1=4, r=3.Sa se calculeze a13
b) Fie a43=87,r=2.Sa se calculeze a1.
c) Se cunosc a15=95,a1=4.Sa se afle rația r.
d) Știind termenii a1=5,a4=11,sa se afle a21
2)Sa se afle termenii a1, a2, a3,ai următoarelor progresii aritmetice :
a) a1, a2, a3, 13 18,23....
b) a1, a2, a3,- 1 supra 2 ,-1,-3 supra 2 .
3) Să se scrie următorii doi termeni ai unei progresii aritmetice,dacă se cunosc următoarele :
a) a1=4
b) a1=3 supra 2 ,r=2​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) a₁ = 4 ; r = 3 =>  a₁₃ = a₁+12r = 4+12·3 = 40

  a₄₃ = 87 ; r = 2 => a₁ = a₄₃-42r = 87-42·2 = 87-84 = 3

  a₁₅ = 95 ; a₁ = 4 ; a₁₅ = a₁+14r = 4 + 14r =>

r = (95-4):14 = 91:14 = 6,5

2) a₁ ; a₂ ; a₃ ; 13 ; 18 ; 23 => r = 23-18=18-13 = 5 =>

a₃ = 13-5 = 8 ; a₂ = 8-5 = 3 ; a₁ = 3-5 = -2

a₁ ; a₂ ; a₃ -1/2 ; -1 ; -3/2  => r = -3/2 - (-1) = -1,5+1 = -0,5

a₃ = -0,5-(-0,5) = 0 ; a₂ = 0-(-0,5 ) = 0,5 ; a₁ = 0,5 - (-0,5) = 1

a₃ = 0 ; a₂ = 1/2 ; a₁ = 1

3) a₁ = 4 ; r = 2 => a₂ = 4+2 = 6 ; a₃ = 6+2 = 8

a₁ = 3/2 = 1,5 ; r = 2  => a₂ = a₁+r = 1,5+2 = 3,5 = 7/2

a₃ = a₂+r = 3,5+2 = 5,5 = 11/2

#copaceibrainly