Question

1)Sa se determine functia f:R->R , f(x)=ax^2+bx+c, a!=0(diferit), stiind ca graficul functiei intersescteaza axele in punctele A(-1,0), B(0,3), C(3,0). 

Answer 1

f(-1)=0⇒ a - b +c=0
f(0)=3 ⇒ c=3
f(3)=0 ⇒ 9a+3b+3=0   (1)
c=3⇒    a - b +3=0     inmultesc cu 3
            3a - 3b+9 = 0   (2)
adun (1)si (2) ⇒ 12a+12=0 ⇒ 12a= - 12⇒ a= - 1
a - b +3=0 ⇒ - 1 - b +3=0 ⇒ b=2
f(x)= - X^2 +2X+3