Question

1. Sa se determine m ∈ R astfel ecuatia x² + 2mx + 4m sa aiba solutii reale.
2. Sa se rezolve in multimea numerelor reale ∛x²-x-3 = -1
3. Sa se determine coordonatele punctului B, stiind ca A(3,4) si AB ( vectori) = i +j (vectori)
P.S. dau funda!!

Answer 1

1. Δ>0 ⇔4m²-16m>0⇔m²-4m>0

Faci tabel de semne si vei avea asa: m∈(-∞,0] ∪[4,+∞).

2.∛x²-x-3=-1

∛x²=x+2 |³

x²=(x+2)³=x³+6x²+12x+8

x³+5x²+12x+8=0

(x³+x²)+4(x²+3x+2)=x²(x+1)+4(x²+2x+x+2)=x²(x+1)+4(x+1)(x+2)=(x+1)(x²+4)=0

x=-1 (singura solutie)

Deoarece x²≥0, x²+4 nu se poate.

3.B ( a , b)

AB= ( a-3 , b-4 ) = ( a-3) ·i + ( b-4) · j= i + j

a-3 = 1 si a=4

b-4=1 si b=5

B( 4 , 5)