Question

1.Sa se determine masurile unghiurilor unu paralelipiped convex stiind ca acestea sunt proportionale cu nr 3,4,5 si respectiv 6.

2.Aflati masurile unghiurilor unui paralelipiped convex stiind ca sunt invers proportionale cu nr : 0,(3) 0,25 0,125 si respectiv 0,(1)

Answer 1

1. SUma masurile unghiurilor unu paralelipiped convex = 360°

a, b, c, d - unghiuri

a + b + c + d = 360

a, b ,c, d  sunt proportionale cu nr 3, 4, 5 si respectiv 6.

a = 3k  ; b = 4k  ; c = 5k  ;  d = 6k

3k + 4k + 5k + 6k = 360⇒18k = 360⇒k = 20

a = 3k =60°  ; b = 4k = 4 ×20 = 80° ; c = 5k = 5 × 20 =100° ;  d = 6k= 6 ×20 = 120°

2)

0,(3)=3/9=1/3   ;0,25=25/100=1/4  ; 0,125=125/1000=1/8; 0,(1)=1/9

{a , b, c,  d}   d.p. { 1/3; 1/4 ; 1/8; 1/9)

a = 3k ; b = 4k ; c = 8k;  d = 9k

a + b + c + d = 360

3k + 4k + 8k + 9k = 360

24k = 360

k = 360 : 24

k = 15

a = 3k= 3×15 = 45°  ; b = 4k= 4× 15 = 60° ; c = 8k= 8 × 15° = 120°;  d = 9k = 9 × 15 = 135°