Question

1)Sa se determine numerele reale care verifica expresiile: a) |a|=8 b)|x|= -8 C) |-y|=2 d)|a+3|=1 e)|-x -4|=5 f) |3-6y|=12 g) |(x-2) (4-y)|=0 Multumesc !

Answer 1

Modulul unui numar real x sau valoarea absoluta a numărului x se notează |x| și este definit astfel:

$|x|=\left \{ {{-x} ,x < 0\atop {x},x\geq 0} \right.$

Modulul unui numar este intotdeauna pozitiv

a)

|a|=8

Conform definitiei vom avea:

Caz 1:

a=8

Caz 2:

a=-8

b)

|x|=-8

-8<0⇒ x nu are solutii reale

c)

|-y|=2

Caz 1:

-y=2

y=-2

Caz 2:

-y=-2

y=2

d)

|a+3|=1

Caz 1:

a+3=1

a=-2

Caz 2:

a+3=-1

a=-4

e)

|-x-4|=5

Caz 1:

-x-4=5

x=-9

Caz 2:

-x-4=-5

x=1

f)

|3-6y|=12

Caz 1:

3-6y=12

6y=-9

$y=-\frac{3}{2}$

Caz 2:

3-6y=-12

6y=15

$y=\frac{5}{2}$

g) |(x-2) (4-y)|=0

(x-2)(4-y)=0

Un produs este egal cu 0 cand unul dintre termeni este egal cu 0

x-2=0

x=2

4-y=0

y=4

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/1072759

#SPJ2