Question

1) Să se determine primul termen al unei progresii geometrice (bn) n≥1 stiind că b4=3/2 și b5=3/4​

Answer 1

Răspuns:

b₁ = 12

Explicație pas cu pas:

1. Aflăm rația progresiei.

Cunoscând doi termeni consecutivi, rația se obține prin b₅ : b₄

q = 3/4 : 3/2 = 3/4 × 2/3 = 6/12

q = 1/2

2. Calculăm primul termen, cunoscând termenul 4 și rația:

b₄ = b₁ ×  q³ ⇒ b₁ = b₄ : q³ = 3/2 : 1/8 = 3/2 ×  8 = 24/2

b₁ = 12

Answer 2

$\it b_5=b_4q \Rightarrow \dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}q \Rightarrow q=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{3} \Rightarrow q=\dfrac{1}{2}\\ \\ b_1=b_4:q^3=\dfrac{3}{2}:\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{8}{1}=12$