Question

1) Sa se determine x aparține lui R astfel incat expresia sa fie definita:
a) e(x): radical din 4-x+radical de oridinul 3 din x-1
b) e(x):radical de oridinul 3 din x-5/x+2
Va rog frumos in special punctul b).

Answer 1

In legatura cu aceste exercitii trebuie stiut ca: 
_ Radicalii de ordin impar (de ordin 3) sunt definiti pentru orice numar real (de sub radical)
_ Radicalii de ordin par (de ordin 2 de exemplu) sunt definiti doar pentru numere reale pozitive aflate sub radical.

[tex]E(x)=\sqrt{4-x}+\sqrt[3]{x-1}\\ $Se impun conditiile$\\ 4-x\geq0 $ si $x-1\in\mathbb{R}\Leftrightarrow x\leq4\Leftrightarrow x\in(-\infty,4]\\ [/tex]

[tex]E(x)=\sqrt[3]{\frac{x-5}{x+2}}\\ \frac{x-5}{x+2}\in\mathbb{R}\Leftrightarrow x+2 \neq 0\Leftrightarrow x\in\mathbb R-\{-2\} [/tex]