1.Sa se determine x€R pentru care numerele x+1,x+4,x+7 sunt lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic.
Exercitiul 2 este in poza.
Anexe:
cabac01:
pe primul l@am mai rezolvat si eri
(x+1)^2+(x+4)^2=(x+7)^2
(x^2+2x+1)+(x^2+8x+16)=x^2+14x+49
egală cu 0:
x^2+2x+1+x^2+8x+16-x^2-14x-49=0
x^2-4x-32=0
delta=16+4×32=144
x'=(4-12)/2=-4 nu este valabil
x"=(4+12)/2=8 este soluția
9^2+12^2=15^2
81+144=225
225=225
(x^2+2x+1)+(x^2+8x+16)=x^2+14x+49
egală cu 0:
x^2+2x+1+x^2+8x+16-x^2-14x-49=0
x^2-4x-32=0
delta=16+4×32=144
x'=(4-12)/2=-4 nu este valabil
x"=(4+12)/2=8 este soluția
9^2+12^2=15^2
81+144=225
225=225
(x+1)^2+(x+4)^2=(x+7)^2
(x^2+2x+1)+(x^2+8x+16)=x^2+14x+49
egală cu 0:
x^2+2x+1+x^2+8x+16-x^2-14x-49=0
x^2-4x-32=0
delta=16+4×32=144
x'=(4-12)/2=-4 nu este valabil
x"=(4+12)/2=8 este soluția
9^2+12^2=15^2
81+144=225
225=225.
(x^2+2x+1)+(x^2+8x+16)=x^2+14x+49
egală cu 0:
x^2+2x+1+x^2+8x+16-x^2-14x-49=0
x^2-4x-32=0
delta=16+4×32=144
x'=(4-12)/2=-4 nu este valabil
x"=(4+12)/2=8 este soluția
9^2+12^2=15^2
81+144=225
225=225.
pacat ca nu pot raspunde
De ce nu ai raspuns?
exul cu sin si cos nu pot
Si nu pot să raspuns doar jumate
ci primi report
*voi
Aa
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Verificăm dacă lungimile laturilor ar fi un triplet pitagoreic de forma
(3k, 4k, 5k), k∈ℕ*.
[tex]\it x+1=3k \Longrightarrow k = \dfrac{x+1}{3} \ \ \ \ (*) \\\;\\ \\\;\\ x+4=4k \Longrightarrow k = \dfrac{x+4}{4}\ \ \ \ (**)[/tex]
[tex]\it (*),\ (**) \Longrightarrow \dfrac{x+1}{3} = \dfrac{x+4}{4} \Longrightarrow 4x+4=3x+12 \Longrightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Longrightarrow 4x-3x = 12-4 \Longrightarrow x=8[/tex]
x+1 = 8+1 = 9
x+4 = 8+4 = 12
x+7 = 8+7 = 15
Tripletul (9, 12, 15) este pitagoreic.
Deci, soluția problemei este x = 8.
.......................................................
Acum, expresia devine:
Multumesc mult!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă