Question

1) Sa se gaseasca primii doi termeni ai progresiei geometrice (Yn) data astfel : a) Y1, Y2, 24, 36, 54,... b) Y1, Y2, 225, -135, 81,...

2) Daca se cunosc doi termeni ai unei progresii geometrice (Bn): a) b3= 6, b5= 24, sa se gaseasca b7, b9, b10 b) b5= 10, b8= -10, sa se gaseasca b6, b12, b3

Answer 1

1) a)Ai ca ratia q = 36 / 24 = 3 / 2 ;
Atunci Y2 = 24 ÷ ( 3/ 2 ) = 16 ;
Y1 = 16 ÷ ( 3 / 2 ) = 32 / 3;

b) In mod analog obtii q = - 0,6 => Y2 = 375 si Y1 = -625;

2)a) b3 = b1 * q^2 => b1 * q^2 = 6 ;
b5 = b1 * q^4 = > b1 * q^4 = 24 ;
Imparti membru cu membru si obtii: q^2 = 4 => q = 2 pt. ca q > 0; si, b1 = 1,5;
Atunci bn = b1 * q^(n-1) => bn = 1,5 * 2^(n-1) => b7 = 198; b8 = 297; b10 = 668,25;
b) In mod analog ca la a), faci tu!
Bafta!