Question

1. Să se găseasca primul termen şi raţia unei progresii aritmetice, dacǎ
48 a2  a6 
si
16 a11  a73 
, apoi să se calculeze suma primilor opt termeni ai progresiei.
2. Determinaţi
aR
ştiind că numerele a-5, a+3, 3-2a sunt termeni consecutivi ai unei
progresii aritmetice.
3. Determinaţi numerele reale x, stiind că numerele x+2, 3x, 9x-7 sunt în progresie
geometrica.
4. Numerele reale 2 , x, 18, y și 162 sunt în progresie geometrică. Calculati x + y.
5. Sǎ se calculeze S = -3+3+9+15+...+189
6. Dacă într-o progresie aritmetică S30 = 400 şi S50 = 1600, determinaţi S75
ajuta ti ma urgentttttt dau coronita casutele alea libere sunt plusuri

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) a=a1

48=a+r + a+5r   ; 24=a+3r  

16=a+10r + a+6r ; 8=a+36r

rezulta  r = -33/16 ,  a=483

2)a+3 = (a-5 + 3-2a)/2; 2a+6=-a-2; a=-8/3

3) (3x)^3 = (x+2)(9x-7) = 9x^2-7x+18x-14

9x^2 = 9x^2+11x-14 ; x = 11/14

4) x=(2+18)/2 = 10  ; y = (18+162)/2 = 90

5) prog.aritm. cu r = 3

nr. termeni = 189/3 = 63

S = 63(-3+189)/2 = 63*93

6)  

a+29r = 400

a+49r = 1600

Se det. a si r , apoi:

s75 = a + 74r