Question

1)Sa se imparta nr 750 in trei nr direct proportionale cu nr 4,7 si 14 . 
2)Suma a trei nr . intregi consecutive este -24 . Determinati pe cel mai mic dintre nr. 
3)O bisectoare a unui unghi al unui triunghi formeaza cu latura opusa unghiului , doua unghiuri congruente . Demonstr . ca triunghiul e isoscel. 

Answer 1

a)  a,b,c dp. 4,7,14 
a/4=b/7=c/14=k⇒ a=4k,  b=7k,   c = 14k, 

4k+7k+ 14k = 750
25k=750⇒k = 750 : 25 
k =  30. 

a = 30·4
a= 120. 

b = 7·30
b = 210. 

c = 14·30
b= 420. 

⇒ nr in care se imparte 750 sunt 120, 210 si 420 ( 120+ 210 + 420 = 750) 

b)  a+a+1+a+2 = -24
3a+3=-24
3a=-24-3
3a=-27
a=-9.

b = -9+1⇒b=-8
c=-9+2⇒c=-7.
⇒cel mai mic nr este a ( -9) 

c)   fie Δ ABC oarecare . 
    AM bisectoare. 
AM ∩ BC= M.(intre acolade) 
unghi A opus latura BC. 
 daca AM bisectoare ⇒ AM ⊥ BC ⇒ mas ∧AMB=mas∧AMC=90°(singura posibilitate) ⇒ ΔABC isoscel cu AB=AC.