Question

1. Sa se precizeze care din urmatoarele numere sunt prime si pentru cele compuse sa se gaseasca divizorii proprii si cei improprii:
a. 59
b. 95
c. 123
d. 115
e. 1243
f. 1921
g. 1309

2. Scrie urmatoarele numere ca produs de numere prime:
10
14
21
35
34
22
33
26
39
51
57

3. Gaseste numere prime de forma:
a. 2x
b.5x

Answer 1

1. Sa se precizeze care din urmatoarele numere sunt prime si pentru cele compuse sa se gaseasca divizorii proprii si cei improprii:
a. 59  este numar prim
b. 95 = 5×19 nu este prim, este numar compus
95 = 5×19,
 divizori improprii 1 si el insusi {1, 95}
divizori proprii {5, 19}
c. 123 nu este prim, este numar compus
123=3×41
 divizori improprii 1 si el insusi {1, 123}
divizori proprii {3, 41}
 d. 115 nu este prim , este numar compus, 115=5×23
1 si 115  divizori improprii
divizori proprii {5, 23}
 e. 1243 nu este prim, este numar compus 1243=11×113
1 si 1243  divizori improprii
divizori proprii {11, 113}
 f. 1921  nu este prim, este numar compus
1921=17×113
1 si 1921  divizori improprii
divizori proprii {17, 113}
g. 1309
nu este prim, este numar compus
1309=7×11×17
1 si 1309  divizori improprii
divizori proprii { 7; 11; 17; 77; 119; 187 }

2. Scrie urmatoarele numere ca produs de numere prime:
Numerele prime de la 0 la 57 sunt:{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53}
10= 2×5
14=2×7
21= 3×7
35=5×7
34=2×17
22= 2×11
33=3×11
26= 2×13
39= 3×13
51 = 3×17
57=3×19

3. Gaseste numere prime de forma:

Numerele prime de la 0 la 59 sunt:{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59}
 a. 2x : {23, 29}
b.5x :  {53, 59}

Answer 2

1)
a. 59-prim
b. 95=5x19, divizori proprii 5 si 19
c. 123=3x41, dp 3 si 41
d. 115=5x23, dp 5 si 23
e. 1243=11x113,dp 11,113
f. 1921=17x113, dp 17,113
g. 1309=7x11x17, dp 7,11,17,77,119,187, adica toate combinatiile de produse dintre divizorii sai primi
  Divizorii improprii sunt in fiecare caz 1 si respectivul numar insusi.

2. Scrie urmatoarele numere ca produs de numere prime:
10=2x5
14=2x7
21=3x7
35=5x7
34=2x17
22=2x11
33=3x11
26=2x13
39=3x13
51=3x17
57=3x19

3. Gaseste numere prime de forma:
a. 2x : 23,29
b. 5x : 53,59
=============================
Succes in continuare!