Question

1.Sa se rezolve ecuatia:
Cn²=1
2.Sa se dezvolte binomul (x+y)⁶ folosind formula lui Newton
3.calculati :
C₅⁰+C¹₅+C³₅+C₅⁴+C₅⁵

Answer 1

Problema 3 
suma coeficientilor binomiali =2    ^    n ,   cu  n= putere binomului
                                             putere
= 2^5  = 32
Problema 1
formula combinarilor n ! :[ 2! ·( n-2 ) !] =1
simplificam        [ ( n -2) ! ( n-1 ) n] : [ 2 ( n-2 ) !]=1
n( n -1) = 2 rezultat care poate fi citit ca produs de doua numere consecutive
( n-1 )  n= 1· 2                           adica n  -1 =1 si           n   =2  criteriul mic = mic si mare =mare 
solutia obligatoriu             n∈ N

2 . = x⁶ + 6x⁵y +15x⁴y² +20 x³ y³ +15x²y⁴ +6xy⁵ +y⁶