Question

1. Sa se rezolve ecuatiile:
(x-1)^2=9
3-(x-5)^2=1
(3-x)(3+x)-6=2
5-(x-2)(x+2)=3
x^2-2x+1=7
4x^2-4x+1=5
2.Aflati x care apartine lui R din relatile:
rad.x=25
rad din 3x-2=5
6-rad 2x=2
rad.2x-3=25
rad.x^2+1=10
3+rad.x+4=2

Answer 1

(x-1)^2=9     ;    ( x -1) ² - 9 = 0           ; ( x -1 -3)( x -1 + 3) =0
                                                   ( x - 4) ( x +2) =0    ; x =4  ; x=-2
3-(x-5)^2=1        ; 2 - ( x -5)² = 0    ; (√2 +x - 5) ·( √2 -x +5) =0
                                      x = 5 -√2   ; x = √2 +5
(3-x)(3+x)-6=2     ; 9 - x² -6 = 2  ; x² =1     ; x=1   ; x = - 1     
5-(x-2)(x+2)=3     ; 5 - x² +4 =3   ; x² = 6      ; x = √6  ;x = - √6
x^2-2x+1=7       ;    ( x - 1)² = 7    ; x-1 = √7          ; x = 1 +√7
                                                   x - 1 = - √7     ; x = 1 - √7     
4x^2-4x+1=5        ; ( 2x -1)² = 5           ; 2x -1 = √5    ; x = (1 +√5 ) / 2 
                                                           2x - 1 = - √5   ; x =( 1 -√5) / 2
2.Aflati x care apartine lui R din relatile:
√x=25                 ; x =25² =625
√ 3x-2=5              ; 3x - 2 = 5²    ; 3x = 25 +2  ; 3x =27  ; x = 9
6-√2x=2                √2x = 4     ; 2x =16   ; x = 8 
√2x-3=25               ;       2x - 3 = 25²   ; 2x - 3 = 625   ; 2x = 628  ; x = 314
√.x^2+1=10            ; x² + 1 = 100   ; x² =99   ; x = √99 =3√11
                                                                    x = - 3√11
3+rad.x+4=2          ; √x +4 = - 1 nu are solutie