Question

1.Sa se rezolve inecuatiile(x numar natural): a)x+2(3x-1)≤ 12;  b)5(x+1)≤42;  c)(3x+2x):5≤2;
 d)(7x-3x):2<6; e)4(x+2)+2(x+1)-10≤30; f)3x+15<2; g)18+2x ≤ 30; j)2(3+x)>12; k)5(2+6)≤ 60; l)3(x+6)<18.

Answer 1

x+2(3x-1)$\leq$12
3$x^{2}$-x+6x-2$\leq$12
3$x^{2}$-5x$\leq$14
3$x^{2}$$\leq$14+5x

Answer 2

a) x + 6x - 2 ≤ 12                      b) 5x + 5 ≤ 42
   7x ≤ 12 +2                                5x ≤ 42 - 5
   7x ≤ 14                                    5x ≤ 37
   x ≤ 14: 7                                  x ≤ 37/5  , x ∈ ( - infinit, 37/5}
   x ≤ 2, x ∈ ( - infinit, 2}

c) 5x : 5 ≤ 2                            d) 4x : 2 < 6
    x ≤ 2 , x ∈ ( - infinit, 2}          2x < 6
                                                 x < 3 , x ∈ ( - infinit. 3 )

e) 4x + 8 +2x + 2 -10 ≤ 30        f) 3x < 2 - 15
    6x +10 - 10 ≤ 30                      3x < - 13
    6x ≤ 30                                   x < - 13/3  , x ∈ ( - infinit, - 13/3)
     x ≤ 5 , x ∈ ( - infinit, 5}

g) 2x ≤ 30 - 18                        j) 6 + 2x > 12
   2x ≤ 12                                  2x > 12- 6  ⇔ 2x > 6 ⇔ x > 3,
  x ≤ 6 , x ∈ ( - infinit, 6}          x ∈ ( 3 , + infinit)