Question

1.Sa se scrie coeficientii (a, b, c) functiei de gradul al doilea f:R→R, unde:

a) f(x)=3x2-5x+1;
b) f(x)=-x2+2x-3;
c) f(x)=4x2-x;
d) f(x)=x2+3

2. Sa se scrie sub forma canonica functia f:R→R, unde:

( Va reamintesc, discriminantul: ∆=b2-4ac)

a) f(x)=x2-3x+9;
b) f(x)=x2-9x+8;
c) f(x)=5x2-4x-1.

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

a)  a= 3   b= -5  c= 1

b)  a= 1    b= 2   c= -3

c)  a= 4   b= -1   c= 0

c)  a= 1    b= 0   c= 3

2. Forma canonica a unei functii de gradul doi f(x)=ax²+bx+c este

f(x)=a[x+b/(2a)]²-Δ/(4a).

a) a= 1  b= -3  c= 9  Δ=(-3)²-4*1*9=9-36=-27

f(x)=1*[x +(-3)/(2*1)]²-(27)/(4*1)

f(x)=(x-3/2)²+27/4

b) a= 1  b= -9  c= 8  Δ=(-9)²-4*1*8=81-32=49

f(x)=1*[x +(-9)/(2*1)]²-49/(4*1)

f(x)=(x-9/2)²-49/4

c) a= 5  b= -4  c= -1  Δ=(-4)²-4*5*(-1)=16 + 20=36

f(x)=5*[x +(-4)/(2*5)]²-36/(4*5)

f(x)=5*(x-2/5)²-9/5