Question

1.sa se stabileasca daca au loc egalitatile:
a) sin (60 grade -x)=sin x + radical3 *sin (30grade-x)
b)sin (120grade-x)+sinx +sin(60grade-x)

2.se considera ecuatia 2x la a2 -4x-5=0 .Folosind relatiile lui viete sa se calculeze valoarea expresiilor:
a) 1supra x1-2 (toata asta ) + 1supra x2-2
b) x1+x2supra x2-4 (toata asta pe langa) +x2=2suprax1-4


Cum se pot pune poze ?

Answer 1

a. E ₁ = sin60°cosx - sin xcos 60°=√3 /2 ·cosx -1 /2·sinx
    E₂ = sinx+√3[ sin30°cosx- sinxcos30°]=sinx +√3/2cosx -√3·√3/2sinx=sinx- 3/2sinx+√3/2cox = -1/2 sinx +√3 / 2 cosx
b. E₁=sin120°cosx - sinx cos120° =√3 /2cosx - ( - 1/2)sinx 
 = √3 / 2 cosx +1/2sinx 
E₂ = sinx + sin60°cosx-sinxcos60°=sinx +√3/2 cosx -1/2 sinx  =
 =1/2 sinx +√3/2 cosx
exercitiul nu  este scris corect , rezolvarea este bazata pe intuitie 
 2.    S= suma radacinilor=- [-4/2]=  2
produsul radacinilor   P= - 5/2  
aducem la acelasi numitor 
  
[ x₂-2+x₁ -2] / [x₁x₂-2x₁-2x₂+4]=[2-2-2] /[5/2 -2 ·2 +4]=[-2·]/ [- 5/2]=4/5