Question

1.Scrie mulţimea divizorilor si apoi află c.m.m.de al numerelor din fiecare pereche de numere date:
a) 12 şi 8;
b) 10 şi 25;
c) 18 şi 24;
d) 15 si 25;
e) 20 și 28;
1) 8 şi 26;
g) 24 şi 22.
2.Află c.m.m.d.c. al numerelor din perechile date, folosind descompunerea în produs de factori primi:
a) 108 şi 45;
b) 57 şi 38;
c) 120 şi 48;
d) 42 si 54;
e) 182 şi 42;
1) 24 şi 36.
3. Calculează c.m.m.m.c. al fiecărui grup de numere:
a) 2, 4, 6 şi 8;
b) 10, 15, 30 şi 60;
c) 20,25, 45 şi 70;
d) 11,33,66 şi 99.​

Answer 1

Răspuns:

Bună!

Explicație pas cu pas:

1.a) D12={1,2,4,6,12}

D8={1,2,4,8}

12=2³×4

8=2³

(12 și 8)=2²=4

b) D10={1,2,5,10}

D25={1,5,25}

10=2×5

25=5²

(10 și 25)=5

c) D18={1,3,6,8}

D24{1,2,3,4,6,8,12,24}

18=2×3²

24=2³×3

(18 și 24)=2×3=6

d) D15={1,3,5,15}

D25={1,5,25}

15=3×5

25=5²

(15 și 25)=5

e) 20={1,2,4,5,10,20}

28={1,2,4,7,14,28}

20=2²×5

28=2²×7

(20 și 28)=2²=4

f) D8={1,2,4,8}

D26={1,2,13,26}

8=2³

26=2×13

(8 și 26)=2

g) D24={1,2,3,4,6,8,12,24}

D22={1,2,11,22}

24=2³×3

22= 2×11

(24 și 22)=2

2. a) (108,45)

108=2²×3³

45=5×3²

(108,45)=3²×9

b) (57,38)

57=3×19

38= 2×19

(57,38)=19

c) (120,48)

120=2³×5×3

48=2⁴×3

(120,48)=2³×3=8×3=24

d) (42,54)

42=2×3×7

54=2×3³

(42,54)=2×3=6

e) (182,42)

182=2×7×13

42=2×3×7

(182,42)=2×7=14

f) (24,36)

24=2²×3

36=2²×3²

(24,36)=2²×3=3×4=12

3. a) 2=2, 4=2², 6=2×3, 8=2³ =>

c.m.m.m.c=2²×3=8×3=24

b) 10=2×5, 15=3×5, 30=2×3×5, 60=2²×3×5 =>

c.m.m.m.c=2²×3×5=60

c) 20=2²×5, 25=5², 45=3²×5, 70=2×5×7 =>

c.m.m.m.c= 2²×3²×5×7=4×9×5×7=1.260

d) 11=11, 33=3×11, 66=2×3×11, 99=3²×11 =>

c.m.m.m.c= 2×3²×11=2×9×11=198

Te rog coroana!